Le Théorème de Fermat

Le Théorème de Fermat


« Au contraire, il est impossible de partager soit un cube en deux cubes, soit un bicarré en deux bicarrés, soit en général une puissance quelconque supérieure au carré en deux puissances de même degré : j'en ai découvert une démonstration véritablement merveilleuse que cette marge est trop étroite pour contenir. »

Cette conjecture proposée par Fermat en 1637  ne fut démontrée que 350 ans après en1993  par le mathématicien britannique Andrew Wiles . Sa démonstration comportait 150 pages et lui avait demandé 7 ans de travail.


Un carré peut être égal à la somme de 2 carrés
3²+ 4²=5² mais aussi 13²=12²+5²   65²=52²+39²  et beaucoup d'autres exemples.

Un cube ne peut jamais être la somme de 2 autres cubes. a³+b³= c³ n'existe pas.

Le Théorème de Fermat  affirme que pour tout entier n >2 ,il n'existe pas d'entiers tels que :
aⁿ+bⁿ=cⁿ