Le Théorème de Fermat
« Au contraire, il est impossible de partager soit un cube en deux
cubes, soit un bicarré en deux bicarrés, soit en général une puissance
quelconque supérieure au carré en deux puissances de même degré : j'en
ai découvert une démonstration véritablement merveilleuse que cette
marge est trop étroite pour contenir. »
Cette conjecture proposée par Fermat en 1637 ne fut démontrée que 350 ans après en1993 par le mathématicien britannique Andrew Wiles . Sa démonstration comportait 150 pages et lui avait demandé 7 ans de travail.
Un carré peut être égal à la somme de 2
carrés
32+ 42=52
mais aussi 132=122+52 652=522+392 et beaucoup d'autres exemples.
Un cube ne peut jamais être la somme de 2
autres cubes. a3+b3= c3 n'existe pas.
Le Théorème de Fermat affirme que pour
tout entier n >2 ,il n'existe pas d'entiers tels que :
an+bn=cn
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